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    Lehrstuhl für Informatik I - Algorithmen, Komplexität und wissensbasierte Systeme

    Übersichtliches Zeichnen von Graphen

    Graphen sind nicht nur ein häufiges Hilfsmittel beim Modellieren und Lösen von Problemen in der Informatik, sondern werden auch oft zur Visualisierung von Daten genutzt. Auch für Laien sind konkrete Zeichnungen von Graphen oft gut verständlich, da die Darstellung einer Verbindung oder eines Zusammenhangs durch Kanten intuitiv ist. Darüber hinaus lassen sich Methoden zum Zeichnen von Graphen auch oft für das Zeichnen realer Netzwerke, wie z.B. (U-)Bahnnetze, verwenden. Wir entwickeln und untersuchen Algorithmen für das übersichtliche Zeichnen von Graphen.

    Es gibt auf dem Gebiet des Graphenzeichnens zwar schon viele beweisbar gute Algorithmen, die aber dennoch keine wirklich übersichtlichen Zeichnungen produzieren. Dies liegt daran, dass es meist schon schwer ist, nur ein gewünschtes Zielkriterium zu optimieren, wie z.B. die Anzahl der Knicke oder der Kreuzungen von Kanten. Dies führt dazu, dass andere Anforderungen an die Übersichtlichkeit einer Zeichnung nicht erfüllt werden, etwa weil die Kanten sehr lang sind oder einzelne Kanten sehr viele Knicke aufweisen. Es kann daher auch sinnvoll sein, Teilprobleme nicht optimal zu lösen, sondern gegeneinander abzuwägen. So kann eine Zeichnung besser lesbar werden, wenn es ein paar Kantenkreuzungen mehr gibt, dafür aber die Kreuzungswinkel sehr groß sind, wodurch die einzelne Kreuzung sehr viel übersichtlicher wird.

    Die meisten existierenden Zeichenalgorithmen funktionieren außerdem nur auf planaren Graphen, d.h. Graphen, die sich ohne Überschneidungen zeichnen lassen. Gerade auf realen Daten basierende Graphen sind allerdings oft nicht planar. Haben solche Graphen eine gewisse Größe, was nicht ungewöhnlich ist, so sind in einer Zeichnung die einzelnen Knoten und Kanten ohnehin kaum unterscheidbar. Um die Graphen dennoch vernünftig darstellen zu können, existieren verschiedene Ansätze: man bündelt Gruppen von Kanten oder bildet Knotencluster. Es existiert jedoch noch kein Verfahren, das stets übersichtliche Zeichnungen liefert.

    Projektmitarbeiter

    Veröffentlichungen

    • Computing Storylines with Few Block Crossings. Dijk, Thomas C. Van; Lipp, Fabian; Markfelder, Peter; Wolff, Alexander in Lecture Notes in Computer Science, F. Frati, Ma, K. -L. (Hrsg.) (2017).
       
    • Beyond Outerplanarity. Chaplick, Steven; Kryven, Myroslav; Liotta, Giuseppe; Löffler, Andre; Wolff, Alexander in Lecture Notes in Computer Science, F. Frati, Ma, K. -L. (Hrsg.) (2017).
       
    • Planar L-Drawings of Directed Graphs. Chaplick, Steven; Chimani, Markus; Cornelsen, Sabine; Da Lozzo, Giordano; Nöllenburg, Martin; Patrignani, Maurizio; Tollis, Ioannis G.; Wolff, Alexander in Lecture Notes in Computer Science, F. Frati, Ma, K. -L. (Hrsg.) (2017).
       
    • Snapping Graph Drawings to the Grid Optimally. Löffler, Andre; van Dijk, Thomas C.; Wolff, Alexander in Lecture Notes in Computer Science, Y. Hu, Nöllenburg, M. (Hrsg.) (2016). (Bd. 9801) 144--151.
       
    • Obstructing Visibilities with One Obstacle. Chaplick, Steven; Lipp, Fabian; Park, Ji-won; Wolff, Alexander in Lecture Notes in Computer Science, Y. Hu, Nöllenburg, M. (Hrsg.) (2016). (Bd. 9801) 295--308.
       
    • Block Crossings in Storyline Visualizations. van Dijk, Thomas C.; Fink, Martin; Fischer, Norbert; Lipp, Fabian; Markfelder, Peter; Ravsky, Alexander; Suri, Subhash; Wolff, Alexander in Lecture Notes in Computer Science, Y. Hu, Nöllenburg, M. (Hrsg.) (2016). (Bd. 9801) 382--398.
       
    • Drawing Graphs on Few Lines and Few Planes. Chaplick, Steven; Fleszar, Krzysztof; Lipp, Fabian; Ravsky, Alexander; Verbitsky, Oleg; Wolff, Alexander in Lecture Notes in Computer Science, Y. Hu, Nöllenburg, M. (Hrsg.) (2016). (Bd. 9801) 166--180.
       
    • Faster Force-Directed Graph Drawing with the Well-Separated Pair Decomposition. Lipp, Fabian; Wolff, ALexander; Zink, Johannes in Lecture Notes in Computer Science, E. Di Giacomo, Lubiw, A. (Hrsg.) (2015). (Bd. 9411) 52--59.
       
    • Pixel and Voxel Representations of Graphs. Alam, Md. Jawaherul; Bläsius, Thomas; Rutter, Ignaz; Ueckerdt, Torsten; Wolff, Alexander in Lecture Notes in Computer Science, E. Di Giacomo, Lubiw, A. (Hrsg.) (2015). (Bd. 9411) 472--486.
       
    • Luatodonotes: Boundary Labeling for Annotations in Texts. Kindermann, Philipp; Lipp, Fabian; Wolff, Alexander in Lecture Notes in Computer Science, C. Duncan, Symvonis, A. (Hrsg.) (2014). (Bd. 8871) 76--88.
       
    • Drawing Graphs within Restricted Area. Aulbach, Maximilian; Fink, Martin; Schuhmann, Julian; Wolff, Alexander in Lecture Notes in Computer Science, C. Duncan, Symvonis, A. (Hrsg.) (2014). (Bd. 8871) 367--379.
       
    • Simultaneous Drawing of Planar Graphs with Right-Angle Crossings and Few Bends. Bekos, Michael A.; van Dijk, Thomas C.; Kindermann, Philipp; Wolff, Alexander in Lecture Notes in Computer Science, C. Duncan, Symvonis, A. (Hrsg.) (2014). (Bd. 8871) 515--516.
       
    • On Monotone Drawings of Trees. Kindermann, Philipp; Schulz, André; Spoerhase, Joachim; Wolff, Alexander in Lecture Notes in Computer Science, C. Duncan, Symvonis, A. (Hrsg.) (2014). (Bd. 8871) 488--500.
       
    • Drawing Graphs with Vertices at Specified Positions and Crossings at Large Angles. Fink, Martin; Haunert, Jan-Henrik; Mchedlidze, Tamara; Spoerhase, Joachim; Wolff, Alexander in Lecture Notes in Computer Science, M. van Kreveld, Speckmann, B. (Hrsg.) (2012). (Bd. 7034) 441--442.
       
    • Drawing Graphs with Vertices at Specified Positions and Crossings at Large Angles. Fink, Martin; Haunert, Jan-Henrik; Mchedlidze, Tamara; Spoerhase, Joachim; Wolff, Alexander in Lecture Notes in Computer Science, M. S. Rahman, Nakano, S. -ichi (Hrsg.) (2012). (Bd. 7157) 186--197.
       
    • Drawing (Complete) Binary Tanglegrams: Hardness, Approximation, Fixed-Parameter Tractability. Buchin, Kevin; Buchin, Maike; Byrka, Jaroslaw; Nöllenburg, Martin; Okamoto, Yoshio; Silveira, Rodrigo I.; Wolff, Alexander in Algorithmica (2012). 62(1--2) 309--332.
       
    • Schematization in Cartography, Visualization, and Computational Geometry Dykes, Jason; Müller-Hannemann, Matthias; Wolff, Alexander in Dagstuhl Seminar Proceedings (2011). (Bd. 10461) Schloss Dagstuhl.
       
    • Drawing and Labeling High-Quality Metro Maps by Mixed-Integer Programming. Nöllenburg, Martin; Wolff, Alexander in IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics (2011). 17(5) 626--641.
       
    • Manhattan-Geodesic Embedding of Planar Graphs. Katz, Bastian; Krug, Marcus; Rutter, Ignaz; Wolff, Alexander in Lecture Notes in Computer Science, D. Eppstein, Gansner, E. R. (Hrsg.) (2010). (Bd. 5849) 207--218.
       
    • Drawing Binary Tanglegrams: An Experimental Evaluation. Nöllenburg, Martin; Völker, Markus; Wolff, Alexander; Holten, Danny (2009). 106--119.
       
    • Untangling a Planar Graph. Goaoc, Xavier; Kratochvíl, Jan; Okamoto, Yoshio; Shin, Chan-Su; Spillner, Andreas; Wolff, Alexander in Discrete Computational Geometry (2009). 42(4) 542--569.
       
    • Cover Contact Graphs. Atienza, Nieves; de Castro, Natalia; Cortés, Carmen; Garrido, M. Ángeles; Grima, Clara I.; Hernández, Gregorio; Márquez, Alberto; Moreno, Auxiliadora; Nöllenburg, Martin; Portillo, José Ramon; Reyes, Pedro; Valenzuela, Jesús; Villar, Maria Trinidad; Wolff, Alexander in Lecture Notes in Computer Science, S. -H. Hong, Nishizeki, T., Quan, W. (Hrsg.) (2008). (Bd. 4875) 171--182.
       
    • Minimizing Intra-Edge Crossings in Wiring Diagrams and Public Transport Maps. Benkert, Marc; Nöllenburg, Martin; Uno, Takeaki; Wolff, Alexander in Lecture Notes in Computer Science, M. Kaufmann, Wagner, D. (Hrsg.) (2007). (Bd. 4372) 270--281.
       
    • Drawing Subway Maps: A Survey. Wolff, Alexander in Informatik~-- Forschung & Entwicklung (2007). 22(1) 23--44.
       
    • Straightening Drawings of Clustered Hierarchical Graphs. Bereg, Sergey; Völker, Markus; Wolff, Alexander; Zhang, Yuanyi in Lecture Notes in Computer Science, J. van Leeuwen, Italiano, G. F., van der Hoek, W., Meinel, C., Sack, H., Plasil, F. (Hrsg.) (2007). (Bd. 4362) 177--186.
       
    • Boundary Labeling: Models and Efficient Algorithms for Rectangular Maps. Bekos, Michael A.; Kaufmann, Michael; Symvonis, Antonios; Wolff, Alexander in Computational Geometry: Theory and Applications (2007). 36(3) 215--236.
       
    • Geometrische Netzwerke und ihre Visualisierung. Wolff, Alexander (2005).
       
    • A Simple Proof for the NP-Hardness of Edge Labeling. Technical Report (11/2000), Wolff, Alexander (2000).
       
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